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作用，那么产生的误差与这个力与时间的平方的乘积成正比。
推论Ⅲ . 同理，这个引理可以解释物体在受不同力作用时产生的距离

的相关问题，即物体产生的距离与运动初始阶段的力和时间的乘积成正比。

推论Ⅳ . 这个力与运动初始阶段的距离成正比，与时间的平方成
反比。

推论Ⅴ . 所用时间的平方与距离成正比，与力成反比。

附录

假设我们对不同未知量进行比较，其中一个量都可以被认为与另一

个量成正比或反比。这意味着一个量增大或减少时，另一个量也以相同
比例增大或减少，或是后者与前者的倒数以相同比例增大或减少。假设

任意一个量被认为与其他任意两个或更多的量成正比或反比，那么第一

个量则与其他量的复合数以相同比例增大或减少，或是后者与前者的倒
数的复合数以相同的比例增大或减少。

举个例子，假设 A 与 B、C 成正比，与 D 成反比，那么 A 与
B×C× 1 以相同比例增大或减少。也就是说，A 与 BC 的比值是固定值。
D D

引理 11

假设经过接触点的所有弧线的曲率是有限的，那么弧线内趋于消
失的接触角的弦最终与相邻弧线的弦的平方成正比。 （图 A 1 - 9 ）

情形 1. 弧线 AB 的切线是 AD，作直线 BD 与切线 AD 垂直相交于 D
点，那么 BD 为接触角的弦，直线 AB 是弧线 AB 的对应弦。另经过点 B