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第1编 物体的运动 035

推论Ⅰ . 假设过 B 作直线 BF，使它
与切线 AD 平行，过点 A 作任意直线 AF，

使它与任意直线相交于 F，那么直线 BF

与趋于消失的弧线 ACB 的最终比值是等
量比。因为在平行四边形 AFBD 中，线段

BF 与线段 AD 的最终比值始终是等量比。
（图 A 1 - 6 ）

推论Ⅱ . 假设过点 B、A 分别作直线

BE、BD 和 AF、AG，使其分别与切线 AD
及其平行线 BF 相交，那么所有线段 AD、

AE、BF、BG 与弧线 AB、弦 AB 的最终比
值都是等量比。

推论Ⅲ . 在所有与最终比值相关的推
论中，这些线段都是任意的，且可以相互

替换。
（图 A 1-6）

引理 8

假设直线 AR、BR 与弧线
ACB 组成图形 RACB，与弦

AB、切线 AD 组成三角形

RAB、三角 形 RAD， 点 A、
B 不断靠近并趋于重合，那
么这些趋于消失的图形最

终相似，且最终比值是等
（图 A 1-7）