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第 章

通过量的初值与终值的

比值证明下述命题

引理 1

在任何有限时间内，量和量的比值都会趋于相等，其差值会持

续减小。若是这个差值小于给定值，那么量和量的比值将最终

相等。

如果有人对此持有反对意见，可以假设量和量的比值不相等，并且

用 D 表示两者的最终差值，由此可以得出，量和量的比值不能以比差值
D 小的量趋于相等，而这与命题相矛盾。

引理 2

直线 Aa、AE 和曲线 acE 组成任意图形 AacE，其中包括多个平行

四边 形 AKbB，BLcC，CMdD 等等， 且底边 AB、BC、CD 等相

等，其边 Bb、Cc、Dd 等与边 Aa 平行。再作平行四边形 aKbI、
bLcm、cMdn 等，假设平行四边形的底边不断减小，且平行四边