Page 40 - 1991

032

推论Ⅱ . 那些不断减小
的弧线 ab、bc、cd 等的弦

组成的直线图形最终将与曲

线图形完全相同。
推论Ⅲ . 如果那些外切

直线图形的切线弧长都相
等，那么外切图形也与曲线

图形完全相同。
推论Ⅳ . 外周为 acE 的

最终图形是直线图形的曲线

极限，而不是直线图形。
（图 A 1-2）

引理 4

在图形 AacE 和 PprT 中分别有两组内切的平行四边形，且每组所
含平行四边形的数量相等，其底边趋于无限减小，同时，两者内

切平行四边形的最终比值是相等的，那么图形 AacE 和 PprT 的比
值也相等。 （图 A 1 - 3 、1 - 4 ）

因为两个图形中的平行四边形是相互对应的，所以，前一个图形中
的所有平行四边形的总和与后一个图形中的所有平行四边形的总和的比

值，与两个图形的比值相等。因为根据引理 3，前一个图形和平行四边形
的总和的比值等于后一个图形和平行四边形的总和的比值。

推论 . 假设任意两个量被分割为若干相等的部分，当它们的份数不断

增大且自身的值不断减小（趋于无穷）时，且每个部分都有一个给定的
相同比值，第一个对应第一个，第二个对应第二个，以此类推，那么所