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18 哲学简史

的意象。在平衡的意义上，和谐的概念就像高低的对立面。所

有这些发现，归根结底都可以追溯到毕达哥拉斯精准协调的组
合，伦理学中的中庸或中道概念，以及四种气质理论的发现。
在柏拉图那里，我们会再次发现许多类似的意义。

音乐上的这些发现很可能会导致一切都是数字的想法，所
以要想了解身边的世界，就要找到事物中的数。一旦我们掌握

了数字结构，我们就能主宰世界。这确实是一个重要的观念。
虽然它的意义在希腊化时期之后暂时黯然失色，但当文艺复兴
引起人们对古代思想的新兴趣时，人们将再一次领会其重要

性。这是现代科学最明显的特征。通过毕达哥拉斯，我们也第
一次发现，希腊人对数学的兴趣最初并不是由实践的需要支配

的。虽然埃及人有一些数学知识，但他们只是需要这些知识来
建造金字塔或测量土地。希腊人开始研究数学问题“是为了探
索”。用希罗多德的话说，毕达哥拉斯是从事这种研究的最重

要的代表。
他提出了一种通过点或小石头的排列来描述数字的方法。

这确实是一种计算方法，并且以这样或那样的方式延续了很长
时间。在拉丁语中，“计算”一词的意思便是“排列石子”。
与此相关的是一些算术级数的研究。如果每行比上一行多

一块石头，我们将从 1 开始得到一个“三角形”数字。尤其
是，1+2+3+4 = 10，四行的三角形数量尤为重要。同样，连续

的奇数之和是一个“正方形”数字，连续的偶数之和是一个
“长方形”数字。
在几何学中，毕达哥拉斯发现了一个著名的定理：直角三