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第1编 物体的运动 045
于无限小时，矢在向心力的作用下会把对应的弦平分为两部分。因为矢
的长度等于对角线的一半。
推论Ⅴ . 这个力与吸引力的比，与上述提到的矢与垂直于地面的抛物
线的矢的比值相等。且这个物体在相等时间内所经过的路径等于这些抛
物线的轨迹。
推论Ⅵ . 根据上述推论，当物体在平面上运动，不管中心的向心力静
止还是处于匀速直线运动状态，上述结论都成立。
命题 2 定理 2
物体在同一平面做任意曲线运动，通过半径被某一点吸引，不
管这个点静止还是做匀速直线运动，其半径所构成的面积都与
所用时间成正比，且该物体受这个点的向心力作用。 （图 A 2 - 2 ）
情形 1. 根据定律 1，物
体做曲线运动时，不管任何
时候都受到施加在自身的力
的影响，从而偏离直线运
动。而在相等时间内，这
个力将让物体经过最小的
且相等的三角形 SAB、SBC
和 SCD 等。根据欧几里得
《几何原本》第一卷中命题
40 和定律 2，这个力受固定
不动的点 S 吸引，在点 B，
其方向和直线 cC 平行，由 （图 A 2-2）
