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到点 C。根据定理 1，物体运动所构成的三角形 ABC 将与 ASB 处于同一
平面。连接 SC，因为直线 SB 与 Cc 平行，三角形 SBC 和 SBc 的面积相
等，所以，三角形 SBC 面积和 ASB 也相等。
以此类推，在向心力作用下，物体向点 C、D、E 等运动，那么在相
应时间段内其运动路径为直线 CD、DE、EF 等，且所有图形都处于同一
平面。同时，可以得出三角形 SCD 和 SDE、SEF 的面积都与 SBC 相等。
因此，在相等时间内，相等的图形都处于同一平面，根据命题 1，这些
图形的面积和，比如图形 SADS、SAFS 都分别与所用时间成正比。现在
假设图形数量不断增加，宽度无限减小，那么根据引理 3 的推论Ⅳ，其
最终边 ADF 将成为一条弧线，同时在向心力作用下，物体会不断偏离相
应的切线。因此得出，物体运动时任意时间段走过的路径所构成的图形
SADS 的面积都与其所用时间成正比。
推论Ⅰ . 不计空气阻力，假设物体被某一固定不动的中心吸引，那么
其速度与从中心到切线的垂线的长度成反比。物体在点 A、B、C、D、E
的速度等于全等三角形的底边 AB、BC、CD、DE、EF，而这些底边分别
与其经中心点的垂线长度成反比。
推论Ⅱ . 不计空气阻力，假设物体在相等时间内先后经过弧弦 AB、
BC，作平行四边形 ABCV。那么，当弧线趋于无穷小时，平行四边形的
对角线 BV 将无限向两边延长，且必定经过中心点 S。
推论Ⅲ . 不计空气阻力，假设物体在相等时间内先后经过弧弦 AB、
BC、DE 和 EF，分别作平行四边形 ABCV 和 DEFZ，那么当弧线趋于无
穷小时，力在点 B 和 E 的比值等于对角线 BV 和 EZ 的最终比值。根据本
定理的推论Ⅰ，物体沿着弧弦 BC、EF 运动，就是分别沿着 Bc、BV 和
Ff、EZ 运动的和。同时，BV＝Cc，EZ＝Ff，且它们在点 B、E 受向心力
作用，因此它们和向心力成正比。
推论Ⅳ . 不计空气阻力，假设物体偏离直线而做曲线运动，那么这个
力与相等时间内所经过的弧线的矢（即弧弦的半径）成正比。当弧线趋
