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苏格拉底以前 45

可能的。因此，他继续论证得出结论的前提是不可能的。在这

个论证过程中，没有结论和事实的对比。正是在这个意义上，
它是纯粹辩证性的。芝诺首次系统地提出了辩证论证。它在哲
学中起着非常重要的作用。苏格拉底和柏拉图从爱利亚学派那

里吸收了它，并以自己的方式发展了它。此后，它在哲学上占
据了突出的地位。

芝诺的论点通常是对毕达哥拉斯单位概念的攻击。与此相
关的是反对虚空的论点和反对运动的可能性。
让我们首先考虑揭示单位概念不合理性的论点。芝诺认为

任何存在物都必须有一定的大小，如果它没有大小可言，那么
它就不存在。因此，我们可以理所当然地说每个事物及其每个

部分都必须有一定的大小。他接着说，说某一存在物曾经存在
和说它一直存在是一回事。这是提出无限可分性的简单方法，
没有一个部分可以说是最小的部分。因此，如果有很多东西，

它们就必须既小又大。的确，它们必须小到没有大小，因为无
限可分性表明事物的组成部分在数量上是无限的，这就需要一

个没有大小的单位，而这便使由该单位组成的总和也没有了大
小。但一个事物必须有一定的大小，所以事物是无限大的。
这个论点的重要性在于证明了毕达哥拉斯数论在几何上的

失败。如果我们看一条直线，根据毕达哥拉斯的理论，我们应
该能够说出其中存在多少个单位。显然，如果我们假设无限可

分性，那么这种数论将立即崩溃。同时我们要注意，这并不能
证明毕达哥拉斯就是错的，它只是证明了单位概念与无限可分
性不能同时成立，换句话说，两者是不相容的。数学需要无限