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物体到中心点的距离 SP 成反比。
方法 2. 经过中心点 S 作直线 SY，且与切线 PR 垂直并相交于点 Y，

再作与螺旋线同心圆的弦 PV，与螺旋线相交于点 P，且弦 PV 与 SP 的比
3
2
值是给定值，因此得出，SP 与 SY ×PV 成正比。根据命题 6 的推论Ⅲ和
3
推论Ⅴ，得出与向心力 SP 成反比。

引理 12

作给定椭圆或双曲线的任意共ⅥⅣ轭直径，那么所有以它为边的

平行四边形都是相等的。

这个引理在之前关于圆锥曲线的内容中已经证明。

命题 10 问题 5

假设物体作椭圆运动，
求指向该椭圆中心点的

向心力定律。 （图 A 2 - 9 ）

方 法 1. 假设 CA、CB
是椭圆的半轴，GP、DK
是椭圆的共轭直径，直线

PF 垂直于 GP、QT 垂直于

DK，且 Qv 是点 Q 到直径
GP 的距离。作平行四边
（图 A 2-9）