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010 梁思成注释《营造法式》

正方形变为多边形作为圆的近似形，或需要分割圆变为多块弧形，并以此作为

多边形面积的推算。由内接方向外推算圆称为方圆，由外切方向内推算圆称为
圆方。’”
《韩非子》上说：“没有规矩的准则、绳墨的校正，即使是巧匠王尔也画不好

方圆。”
看详：诸作的制度，都以方圆平直作为标准；至于如八棱这类图形，以及与
主要面成斜角的次面、斜面、椭圆（《礼图》说：“羡就是不圆的样子。璧的径长

可以做度量物体的标准。”郑司农说：“羡，如同长，读以、善的切音；其长一尺
且宽狭窄。今读 xi3n。”）、陊（《史记索隐》说：“陊，即抹去角的狭长方形。陊，
丁、果切音，俗名为隋，并不是。今读 du7。”），也用规矩为准则。现在只按照
《周官 · 考工记》等制定下条。

本书规定，用圆规画各种圆形，用曲尺画直角和方形矩，用墨绳弹紧取直线
作为准则，用垂绳的办法确定垂直以取正，用水平尺寻取横向水平面。

取径围

【原文】
《九章算经》：“李淳风注云：旧术求圆，皆以周三径一为率。若用之求圆周
之数，则周少而径多。径一周三，理非精密。盖术从简要，略举大纲而言之。
今依密率，以七乘周二十二而一即径 ［1］ ；以二十二乘径七而一即周 ［2］ 。”

看详：——今来诸工作已造之物及制度，以周径为则者，如点量大小，须于
周内求径，或于径内求周，若用旧例，以“围三径一，方五斜七”为据，则疏略
颇多。今谨按《九章算经》及约斜长等密率，修立下条。

诸径、围、斜长依下项：
圆径七，其围二十有二；
方一百，其斜一百四十有一；

八棱径六十，每面二十有五，其斜六十有五；
六棱径八十有七，每面五十，其斜一百。
圆径内取方，一百中得七十有一；

方内取圆径，一得一。八棱、六棱取圆准此。