Page 35 - 口袋里的哲学

想象一个拥有无限多个房间的酒

店，每个房间都有一个入住的客人。
某天，当一位新客人到达时，酒店该
如何安排住宿呢？

这是一个非常有趣的思想实验，

由德国数学家希尔伯特提出。他认为
酒店的经理可以这样安排：让 1 号房
间的客人搬到 2 号房间，让 2 号房间

的客人搬到 3 号房间，依此类推，让

每个房间的客人向后挪一个房间，这
样一来，1 号房间就空出来了，新来
的客人就可以住进去了。希尔伯特更

进一步设想了另外一种情况：如果来

了无限多个新客人，那该怎么办呢？
他的解决方案是，让 1 号房的客人搬
到 2 号房，让原先 2 号房的客人搬到

4 号房，依此类推，让原先 n 号房的

客人都搬到 2n 号房间里。这样所有
奇数号的房间就空出来了，正好可以
容纳无限多的新客人。

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