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20 西方哲学史

先知，以及作为纯粹的数学家。在这两个领域，他的影响力难

以估量，而且他的这两个身份与现代人理解的不同，并非毫不
相关。
大多数科学，在一开始的时候，都与某种形式的错误信

仰有关，这种错误的信仰给它们赋予了一种虚幻的价值。天
文学与占星学有关，化学与炼丹术有关。与数学相关的，则

是一种更精致的错误。数学知识似乎是可以确定的、严密精准
的，而且应该可以在现实世界应用；此外，数学是仅通过思考
获得的，无须通过观察。因此，人们认为数学是一种理想的科

学，日常的经验知识则不够理想。以数学为基础，人们开始认
为思想高于感官，直觉高于观察。如果感官世界与数学不符，

那么感官世界就更差劲了。人们想方设法，只为了能更接近数
学家的理想假设，由此得到的种种结果，却成了形而上学以及
知识理论中谬误的根源。这种形式的哲学也是从毕达哥拉斯开

始的。
大家都知道，毕达哥拉斯曾经说过“万物都是数”。如果

按照现代的方式解读，这样的说法从逻辑上讲毫无意义，但是
毕达哥拉斯要表达的并不是全无意义的空话。他发现了数在音
乐中的重要性，数学概念中的“调和中项”和“调和级数”就

保留了毕达哥拉斯在音乐和数学之间建立起来的联系。就像骰
子或者纸牌那样，他把数想象成有形的。我们至今仍时时提到

的，数的平方与立方，这些概念都要归功于他。他还提出了长
方形数、三角形数、金字塔形数等概念，指的是构成上述形状
所需的鹅卵石数（或者我们应该换成更合理的说法，点数）。